Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da energia potencial elétrica entre uma carga pontual \( q \) e um plano condutor infinito, que é dada por: \[ U = -\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q^2}{d} \] onde \( d \) é a distância da carga ao plano condutor. Neste caso, a carga está a 2,0 m do plano (em \( x = 0 \)), então \( d = 2,0 \, m \). Sabemos que a energia potencial \( U \) é -18 mJ, que é igual a -0,018 J. Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ -0,018 = -\frac{1}{4\pi(8,85 \times 10^{-12})} \cdot \frac{q^2}{2} \] Agora, vamos calcular o valor de \( \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \): \[ \frac{1}{4\pi(8,85 \times 10^{-12})} \approx 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \] Substituindo isso na equação: \[ -0,018 = -\left(9 \times 10^9\right) \cdot \frac{q^2}{2} \] Multiplicando ambos os lados por -1: \[ 0,018 = 9 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{2} \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 0,036 = 9 \times 10^9 \cdot q^2 \] Agora, dividindo ambos os lados por \( 9 \times 10^9 \): \[ q^2 = \frac{0,036}{9 \times 10^9} \] Calculando: \[ q^2 = 4 \times 10^{-12} \] Agora, tirando a raiz quadrada: \[ q = 2 \times 10^{-6} \, C \] Portanto, o módulo da carga \( q \) é: E) \( 2 \times 10^{-6} C \).