Um número menos a sua terça parte é igual à sua metade mais 3 unidades. A soma dos algarismos desse número é: (A) 6; (B) 7; (C) 8; (D) 9; (E) 10.

Para resolver a equação proposta, vamos chamar o número de \( x \). A equação dada é: \[ x - \frac{x}{3} = \frac{x}{2} + 3 \] Vamos simplificar a equação: 1. O lado esquerdo: \[ x - \frac{x}{3} = \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} \] 2. O lado direito: \[ \frac{x}{2} + 3 \] Agora, igualamos os dois lados: \[ \frac{2x}{3} = \frac{x}{2} + 3 \] Para eliminar as frações, podemos multiplicar toda a equação por 6 (o mínimo múltiplo comum de 3 e 2): \[ 6 \cdot \frac{2x}{3} = 6 \cdot \left(\frac{x}{2} + 3\right) \] \[ 4x = 3x + 18 \] Subtraindo \( 3x \) de ambos os lados: \[ 4x - 3x = 18 \] \[ x = 18 \] Agora, precisamos encontrar a soma dos algarismos do número 18: \[ 1 + 8 = 9 \] Portanto, a resposta correta é: (D) 9.