Matemática Discreta

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Existe um caminho entre quaisquer dois de seus vértices.

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Ed

há 9 meses

A afirmação "Existe um caminho entre quaisquer dois de seus vértices" caracteriza um grafo conexo. Em um grafo conexo, é possível ir de um vértice a outro através de uma sequência de arestas. Se precisar de mais detalhes sobre grafos ou conexidade, é só avisar!

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Craque Neto

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É possível cruzar as sete pontes numa caminhada contínua sem passar duas vezes por qualquer uma delas?

Isso é para encontrar o complemento de um grafo, você preenche todas as arestas que faltavam para obter um grafo completo, e remove todas as arestas que já estavam lá.

Um grafo é considerado bipartido quando seu conjunto de vértices V puder ser particionado em dois subconjuntos V1 e V2, tal que toda aresta de G une um vértice de V1 a outro de V2.

Um grafo G(V, A) é dito ser valorado quando existe uma ou mais funções relacionando V e/ou A com um conjunto de números.

É uma sequência de arestas onde o vértice final de uma aresta é o vértice inicial da próxima.

É um grafo conexo (existe caminho entre quaisquer dois de seus vértices) e acíclico (não possui ciclos).

Uma ponte é uma aresta cuja retirada desconecta o grafo.

Um caminho hamiltoniano é um caminho que permite passar por todos os vértices de um grafo G, não repetindo nenhum, ou seja, passar por todos uma e uma só vez por cada. Caso esse caminho seja possível descrever um ciclo, este é denominado ciclo hamiltoniano (ou circuito hamiltoniano) em G. Um grafo que possui tal circuito é chamado de grafo hamiltoniano ➔ Problema do Caixeiro Viajante.

Dois grafos G1(V1, E1) e G2(V2, E2) são ditos isomorfos entre si e existe uma correspondência entre os seus vértices e arestas de tal maneira que a relação de incidência seja preservada. Em outros termos, temos |V1| = |V2| e existe uma função unívoca f: V1 -> V2, tal que (i, j) é elemento de E1 e se somente se (f(i), f(j)) é elemento de E2.