Para determinar o módulo da aceleração tangencial de um ponto \( P \) em um disco que gira com uma velocidade angular variável, precisamos usar a fórmula da aceleração tangencial \( a_t \), que é dada por: \[ a_t = r \cdot \alpha \] onde: - \( r \) é a distância do ponto ao centro do disco (neste caso, \( 5 \, \text{cm} \)), - \( \alpha \) é a aceleração angular. Primeiro, precisamos encontrar a aceleração angular \( \alpha \). A velocidade angular \( \theta(t) = 2t \, \text{rad/s} \) é uma função do tempo, então a aceleração angular é a derivada da velocidade angular em relação ao tempo: \[ \alpha = \frac{d\theta}{dt} = \frac{d(2t)}{dt} = 2 \, \text{rad/s}^2 \] Agora, substituímos \( r \) e \( \alpha \) na fórmula da aceleração tangencial: \[ a_t = r \cdot \alpha = 5 \, \text{cm} \cdot 2 \, \text{rad/s}^2 = 10 \, \text{cm/s}^2 \] Portanto, o módulo da aceleração tangencial de \( P \) é: C) \( 10 \, \text{cm/s}^2 \)