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A figura mostra dois líquidos, A e B, incompressíveis e não-miscíveis, em equilíbrio num tubo em formade U, de sessão constante, aberto nas extremidades. Sendo hA=5 cm, h=hB=3 cm e μA=0,8 g/cm³, determine a densidade do líquido B.

A figura mostra um tubo em forma de U contendo dois líquidos, A e B, com alturas hA=5 cm e hB=3 cm. O líquido A está no lado direito e o líquido B está no lado esquerdo do tubo.
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Praticando Para o Saber

ano passado

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Para resolver essa questão, podemos usar o princípio de Pascal e a condição de equilíbrio dos líquidos no tubo em U. A pressão em ambos os lados do tubo deve ser igual quando os líquidos estão em equilíbrio. A pressão exercida pela coluna de líquido A é dada por: \[ P_A = h_A \cdot \rho_A \cdot g \] E a pressão exercida pela coluna de líquido B é: \[ P_B = h_B \cdot \rho_B \cdot g \] Como os líquidos estão em equilíbrio, temos: \[ P_A = P_B \] Substituindo as expressões de pressão, temos: \[ h_A \cdot \rho_A = h_B \cdot \rho_B \] Agora, substituindo os valores fornecidos: - \( h_A = 5 \, \text{cm} \) - \( h_B = 3 \, \text{cm} \) - \( \rho_A = 0,8 \, \text{g/cm}^3 \) A equação fica: \[ 5 \cdot 0,8 = 3 \cdot \rho_B \] Resolvendo para \( \rho_B \): \[ 4 = 3 \cdot \rho_B \] \[ \rho_B = \frac{4}{3} \] \[ \rho_B \approx 1,33 \, \text{g/cm}^3 \] Portanto, a densidade do líquido B é aproximadamente \( 1,33 \, \text{g/cm}^3 \).

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