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Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua. A direção da MecInsumos solicitou ao gestor da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
a) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%.
b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%.
c) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, porque o coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente.
d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%.
e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente.
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Para responder a essa questão, precisamos analisar as alternativas em relação ao que foi mencionado sobre a indústria MecInsumos e os limites de dispersão permitidos. 1. Alternativa a): "Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%." - Essa afirmação não pode ser confirmada sem os dados exatos, mas se ambos os desvios-padrão forem maiores que 4,5%, essa opção estaria correta. 2. Alternativa b): "O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%." - Novamente, precisamos dos dados para confirmar, mas se o desvio-padrão for realmente maior que 6,67%, essa opção estaria correta. 3. Alternativa c): "O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, porque o coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente." - O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa, e se for de 5,23%, isso não ultrapassa o limite de 4,5%, então essa opção não estaria correta. 4. Alternativa d): "O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%." - Se o coeficiente de variação for menor que 4,5%, não há necessidade de alteração, então essa opção não estaria correta. 5. Alternativa e): "O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente." - Se o desvio-padrão for realmente 7,4%, isso ultrapassa o limite de 4,5%, então essa opção estaria correta. Com base na análise, a resposta correta depende dos dados exatos que não foram fornecidos. No entanto, se considerarmos que o desvio-padrão do eixo tipo 2 é de 7,4%, a alternativa correta seria: e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente.

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As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado. Defina a distribuição de probabilidade descrita no texto.
a) Distribuição binomial por período.
b) Distribuição binomial.
c) Distribuição normal.
d) Distribuição de Poisson.
e) Distribuição normal padrão.

Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
A partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
a) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
b) Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
c) Existe uma correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
d) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
e) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.

A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número de aplicativos nos quais os gestores da Empresa X são competentes. Na última coluna da mesma tabela estão as probabilidades associadas a cada valor discreto da variável x.
Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de um gestor da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais.
a) 61%.
b) 39%.
c) 75%.
d) 27%.
e) 12%.

Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de apartamentos e o preço de seus condomínios.
A partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de seus condomínios existe uma correlação:
a) Fraca e negativa.
b) Positiva.
c) Perfeita.
d) Forte.
e) Perfeita e negativa.

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