Grátis: o gestor de um edifício-garagem próximo ao centro da cidade estimou que a media da quantidade de carros que chegam em um período de 30 minutos é de... – Questões Respondidas

Matemática

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o gestor de um edifício-garagem próximo ao centro da cidade estimou que a media da quantidade de carros que chegam em um período de 30 minutos é de 49 carros. A partir da análise desse contexto, obedecendo á distribuição de probabilidades de poisson, calcule o desvio-padrão da distribuição.

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Para calcular o desvio-padrão da distribuição de Poisson, utilizamos a seguinte fórmula: \[ \sigma = \sqrt{\lambda} \] onde \( \lambda \) é a média da distribuição. No seu caso, a média é de 49 carros. Portanto, o desvio-padrão é: \[ \sigma = \sqrt{49} = 7 \] Assim, o desvio-padrão da distribuição é 7 carros.

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A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva temos as medidas de síntese, como as de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados e o segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média. Diante disso, identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
a) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
b) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
c) Desvio-padrão, coeficiente de variação, correlação.
d) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular.
e) Variância, mediana, desvio-padrão.

As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado. Defina a distribuição de probabilidade descrita no texto.
a) Distribuição binomial por período.
b) Distribuição binomial.
c) Distribuição normal.
d) Distribuição de Poisson.
e) Distribuição normal padrão.

Em 2012, o New York Yankees pagava o maior salário de equipe na Major League Baseball (liga principal de beisebol dos Estados Unidos), US$ 198 milhões, e o San Diego Padres pagava o menor salário de equipe, US$ 55,2 milhões. Podemos descrever essa relação dizendo que os salários das equipes são correlacionados positivamente à média de público. Graficamente, podemos representar essa relação desenhando uma linha, chamada de reta de regressão, que se aproxima o máximo possível dos pontos. Marque a alternativa na qual o gráfico de dispersão representa a correlação entre salários das equipes e média de público nos estádios, nos jogos da Major League Baseball, em 2012.
a)
Gráfico de dispersão com pontos próximos de uma reta crescente.

b)
Gráfico de dispersão com pontos próximos de uma reta decrescente.

c)
Gráfico de dispersão com pontos formando uma curva.

d)
Gráfico de dispersão com pontos espalhados sem padrão claro.

e)
Gráfico de dispersão com pontos alinhados perfeitamente em uma reta crescente.

Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua. A direção da MecInsumos solicitou ao gestor da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
a) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%.
b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%.
c) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, porque o coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente.
d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%.
e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente.

Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas:
a) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
b) Número de computadores na residência; idade.
c) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
d) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
e) Renda líquida familiar; temperatura.

Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
A partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
a) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
b) Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
c) Existe uma correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
d) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
e) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.

A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número de aplicativos nos quais os gestores da Empresa X são competentes. Na última coluna da mesma tabela estão as probabilidades associadas a cada valor discreto da variável x.
Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de um gestor da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais.
a) 61%.
b) 39%.
c) 75%.
d) 27%.
e) 12%.

Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de apartamentos e o preço de seus condomínios.
A partir do valor do coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de seus condomínios existe uma correlação:
a) Fraca e negativa.
b) Positiva.
c) Perfeita.
d) Forte.
e) Perfeita e negativa.