Para determinar o número de espiras que um solenoide precisa ter para gerar um campo magnético de 130 T, podemos usar a fórmula do campo magnético em um solenoide: \[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \] onde: - \( B \) é o campo magnético (em T), - \( \mu_0 \) é a permeabilidade do vácuo (\( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T m/A} \)), - \( n \) é o número de espiras por unidade de comprimento (em espiras/m), - \( I \) é a corrente (em A). Primeiro, precisamos converter o comprimento do solenoide de cm para m: \[ 13 \, \text{cm} = 0,13 \, \text{m} \] Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar \( n \): \[ n = \frac{B}{\mu_0 \cdot I} \] Substituindo os valores: \[ n = \frac{130}{4\pi \times 10^{-7} \cdot 7,5} \] Calculando \( n \): 1. Calcule \( \mu_0 \cdot I \): \[ 4\pi \times 10^{-7} \cdot 7,5 \approx 9,42 \times 10^{-6} \] 2. Agora, calcule \( n \): \[ n = \frac{130}{9,42 \times 10^{-6}} \approx 13700 \, \text{espiras/m} \] Agora, para encontrar o número total de espiras \( N \) no comprimento de 0,13 m: \[ N = n \cdot L = 13700 \cdot 0,13 \approx 1781 \, \text{espiras} \] Analisando as opções: I- 886 espiras. (Incorreto) II- 2920 espiras. (Incorreto) III- 1793 espiras. (Correto) IV- 534 espiras. (Incorreto) Portanto, a alternativa correta é: III- 1793 espiras.