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Considere o problema de satisfação com restrições, a seguir, que consiste em colorir o mapa da figura, utilizando três cores somente, de modo que países vizinhos não possuam a mesma cor. Utilizando a heurística MRV, ou seja, selecionaremos primeiro as variáveis que possuem a menor quantidade possível de valores para atribuir, e em caso de empate usar outra heurística de escolher primeiro a variável com o maior número de restrições com outras variáveis (a variável de maior grau de restrições), qual seria o primeiro país a começar a ser preenchido?


A imagem mostra um mapa com cinco países rotulados como A, B, C, D e E. Os países estão dispostos de forma que A está no topo, B à esquerda, C abaixo de B, D no centro e E abaixo de D.
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Desafios Para o Conhecimento

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a heurística MRV (Minimum Remaining Values) e considerar as restrições de vizinhança entre os países. 1. Identificar as variáveis: Os países A, B, C, D e E são as variáveis que precisamos colorir. 2. Analisar as restrições: Precisamos verificar quais países são vizinhos e, portanto, não podem ter a mesma cor. 3. Contar os valores restantes: Para cada país, contamos quantas cores ainda podem ser atribuídas, considerando as cores já atribuídas aos países vizinhos. Como não temos a imagem do mapa, vamos considerar um exemplo típico de disposição: - Se A é vizinho de B e D, - B é vizinho de A, C e D, - C é vizinho de B e D, - D é vizinho de A, B, C e E, - E é vizinho de D. Agora, aplicando a heurística MRV: - Se, por exemplo, D é o país que tem mais vizinhos (A, B, C e E), ele pode ser o primeiro a ser preenchido, pois tem mais restrições. - Se algum dos outros países (como C ou E) tiver menos vizinhos e, portanto, menos opções de cores, eles podem ser escolhidos primeiro. Dado que a heurística MRV prioriza a variável com o menor número de valores restantes, e em caso de empate, a que tem mais restrições, o país que provavelmente começaria a ser preenchido seria aquele que tem mais vizinhos e menos opções de cores. Sem a imagem, não posso afirmar com certeza qual país é o primeiro a ser preenchido, mas, geralmente, o país central (neste caso, D) tende a ser o primeiro, pois tem mais restrições. Portanto, a resposta mais provável é que o primeiro país a ser preenchido seria D.

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