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Um momento de 60 Nm é aplicado em uma barra de aço conforme o esquema a seguir:


A imagem mostra uma barra de aço retangular fixa em uma extremidade e submetida a um momento de 60 N·m na outra extremidade. A barra tem uma seção transversal retangular com dimensões de 20 mm por 12 mm. O momento é aplicado no sentido anti-horário, conforme indicado pela seta vermelha.


Calcule a tensão máxima na barra.
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CuriosidadesGerais

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para calcular a tensão máxima em uma barra submetida a um momento fletor, você pode usar a fórmula: \[ \sigma = \frac{M \cdot c}{I} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão máxima, - \(M\) é o momento aplicado (60 Nm), - \(c\) é a distância do centroide até a fibra mais distante (metade da altura da seção transversal), - \(I\) é o momento de inércia da seção transversal. 1. Calcule \(c\): A altura da seção transversal é 12 mm, então: \[ c = \frac{12 \, \text{mm}}{2} = 6 \, \text{mm} = 0,006 \, \text{m} \] 2. Calcule \(I\): Para uma seção retangular, o momento de inércia é dado por: \[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} \] onde \(b\) é a largura (20 mm) e \(h\) é a altura (12 mm): \[ I = \frac{20 \, \text{mm} \cdot (12 \, \text{mm})^3}{12} = \frac{20 \cdot 1728}{12} = 2880 \, \text{mm}^4 = 2,88 \times 10^{-6} \, \text{m}^4 \] 3. Substitua os valores na fórmula da tensão: \[ \sigma = \frac{60 \, \text{Nm} \cdot 0,006 \, \text{m}}{2,88 \times 10^{-6} \, \text{m}^4} \] \[ \sigma = \frac{0,36 \, \text{N.m}}{2,88 \times 10^{-6} \, \text{m}^4} \approx 125,00 \, \text{MPa} \] Portanto, a tensão máxima na barra é aproximadamente 125 MPa.

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