Questão 1 Em uma progressão aritmética (PA), 0 5° termo é 20 eo 12° termo é 48. Qual é a razão da PA? % A 3 B 4 c 5 D 6 E 7

Para resolver a questão, vamos usar a fórmula do enésimo termo de uma progressão aritmética (PA): \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] onde: - \( a_n \) é o enésimo termo, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( n \) é a posição do termo, - \( r \) é a razão da PA. Temos as informações: - O 5° termo (\( a_5 \)) é 20. - O 12° termo (\( a_{12} \)) é 48. Podemos escrever as duas equações: 1) \( a_5 = a_1 + 4r = 20 \) (1) 2) \( a_{12} = a_1 + 11r = 48 \) (2) Agora, vamos resolver o sistema de equações. Subtraindo a equação (1) da equação (2): \[ (a_1 + 11r) - (a_1 + 4r) = 48 - 20 \] Isso simplifica para: \[ 7r = 28 \] Portanto, a razão \( r \) é: \[ r = \frac{28}{7} = 4 \] Assim, a razão da PA é 4. Portanto, a alternativa correta é: B 4.