Para resolver essa questão, precisamos calcular a força de repulsão elétrica (F_e) entre duas partículas alfa e a força de atração gravitacional (F_g) entre elas. 1. Força de repulsão elétrica (F_e): A fórmula da força de Coulomb é: \[ F_e = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] onde: - \( k \) é a constante eletrostática (\( 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)), - \( q_1 \) e \( q_2 \) são as cargas das partículas (neste caso, ambas são \( 3,2 \times 10^{-19} \, \text{C} \)), - \( r \) é a distância entre as partículas. 2. Força de atração gravitacional (F_g): A fórmula da força gravitacional é: \[ F_g = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \] onde: - \( G \) é a constante gravitacional (\( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2/\text{kg}^2 \)), - \( m_1 \) e \( m_2 \) são as massas das partículas (neste caso, ambas são \( 6,64 \times 10^{-27} \, \text{kg} \)). 3. Relação entre as forças: Para encontrar a relação entre \( F_e \) e \( F_g \), podemos dividir as duas equações: \[ \frac{F_e}{F_g} = \frac{k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}}{G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}} \] Os \( r^2 \) se cancelam: \[ \frac{F_e}{F_g} = \frac{k |q_1 \cdot q_2|}{G m_1 \cdot m_2} \] Substituindo os valores: - \( k = 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \) - \( q_1 = q_2 = 3,2 \times 10^{-19} \, \text{C} \) - \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2/\text{kg}^2 \) - \( m_1 = m_2 = 6,64 \times 10^{-27} \, \text{kg} \) Calculando: \[ F_e = k \cdot (3,2 \times 10^{-19})^2 \] \[ F_g = G \cdot (6,64 \times 10^{-27})^2 \] Depois de calcular, você encontrará que a relação \( \frac{F_e}{F_g} \) resulta em um número muito grande, indicando que a força de repulsão elétrica é muito maior que a força gravitacional. Analisando as alternativas, a que mais se aproxima do resultado da relação entre as forças é a letra D) \( 3,1 \times 10^{35} \). Portanto, a resposta correta é: D) 3,1 X 10³⁵.