Para analisar a expressão dada \((x+4)/(x+4 \lor x+1)\), precisamos entender qual regra de inferência se aplica. 1. A expressão \((x+4)\) é uma proposição que, se verdadeira, implica que a proposição \((x+4 \lor x+1)\) também é verdadeira, já que a disjunção (ou) é verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira. 2. A regra que permite afirmar que, a partir de uma proposição verdadeira, podemos concluir uma disjunção é a regra da adição. Agora, vamos analisar as alternativas: a) Silogismo hipotético - Refere-se a uma forma de raciocínio que envolve uma condição. b) Dilema destrutivo - Envolve duas premissas que levam a uma conclusão, mas não se aplica aqui. c) Adição - Esta é a regra que se aplica, pois a partir de \((x+4)\) podemos concluir \((x+4 \lor x+1)\). d) Modus tollens - Refere-se a uma forma de negação, não se aplica aqui. e) Simplificação - Refere-se a extrair uma parte de uma conjunção, não se aplica aqui. Portanto, a alternativa correta é: c) adição.