Ed
há 2 meses
Para resolver essa questão, precisamos calcular a aceleração radial (ar) de um ponto na borda da roda da bicicleta. Vamos seguir os passos: 1. Calcular o raio da roda: O diâmetro da roda é 622 mm, então o raio (r) é: \[ r = \frac{622 \text{ mm}}{2} = 311 \text{ mm} = 0,311 \text{ m} \] 2. Calcular a velocidade linear (v): A aceleração angular (α) é de 3,5 rad/s². Para encontrar a velocidade linear quando a roda completa a terceira volta, precisamos primeiro calcular o ângulo total em radianos para 3 voltas: \[ \text{Ângulo total} = 3 \times 2\pi \text{ rad} = 6\pi \text{ rad} \] Usando a relação entre aceleração angular e velocidade angular (ω): \[ \omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha\theta \] Como a roda parte do repouso (ω₀ = 0): \[ \omega^2 = 0 + 2 \times 3,5 \times 6\pi \] \[ \omega^2 = 42\pi \text{ rad}^2/s^2 \] \[ \omega = \sqrt{42\pi} \text{ rad/s} \] 3. Calcular a velocidade linear (v): \[ v = r \cdot \omega = 0,311 \cdot \sqrt{42\pi} \] 4. Calcular a aceleração radial (ar): A fórmula para a aceleração radial é: \[ a_r = \frac{v^2}{r} \] Substituindo v: \[ a_r = \frac{(0,311 \cdot \sqrt{42\pi})^2}{0,311} \] \[ a_r = 0,311 \cdot 42\pi \] Agora, calculando: \[ a_r \approx 0,311 \cdot 131,946 = 41,0 \text{ m/s}^2 \] Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 41,0 m/s².
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