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Qual a definição correta de matriz ortogonal?
A - matriz que apenas possui números positivos em suas entradas.
B - matriz que tem relação com sua diagonal que possui o mesmo valor que sua transposta.
C - matriz que possui entradas iguais a zero.
D - matriz que possui a mesma quantidade de linhas e colunas.
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Desvendando com Questões

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para identificar a definição correta de uma matriz ortogonal, vamos analisar cada uma das alternativas: A - matriz que apenas possui números positivos em suas entradas. Incorreta. Uma matriz ortogonal não precisa ter apenas números positivos. B - matriz que tem relação com sua diagonal que possui o mesmo valor que sua transposta. Incorreta. A definição de matriz ortogonal está relacionada ao produto da matriz pela sua transposta, que deve resultar na matriz identidade, e não apenas à diagonal. C - matriz que possui entradas iguais a zero. Incorreta. Uma matriz ortogonal pode ter entradas diferentes de zero. D - matriz que possui a mesma quantidade de linhas e colunas. Correta. Uma matriz ortogonal é uma matriz quadrada (mesma quantidade de linhas e colunas) que satisfaz a condição \( A^T A = I \), onde \( A^T \) é a transposta de \( A \) e \( I \) é a matriz identidade. Portanto, a alternativa correta é: D - matriz que possui a mesma quantidade de linhas e colunas.

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