Uma empresa produtora de tênis pretende abrir uma nova base de trabalho no Brasil. Essa empresa espera vender 100.000 unidades por ano, ao preço médio de 800,00R$. Foi realizado um levantamento de custos nas cidades avaliadas e observou-se:

| | Natal | João Pessoa | Recife |
| :-- | :-- | :-- | :-- |
| Custos fixos anuais | $7.000.000,00 | $7.500.000,00 | $7.250.000,00 |
| Custos variaveis unitarios | 730,00 | 700,00 | 680,00 |

Com base nas informações disponíveis, calcule a melhor localização da unidade, tomando como parâmetro o menor ponto de equilíbrio dentre as opções.

Question

Uma empresa produtora de tênis pretende abrir uma nova base de trabalho no Brasil. Essa empresa espera vender 100.000 unidades por ano, ao preço mé...

Ed · Answer

Para calcular o ponto de equilíbrio de cada cidade, utilizamos a fórmula:

$$ \text{Ponto de Equilíbrio} = \frac{\text{Custos Fixos}}{\text{Preço de Venda} - \text{Custo Variável Unitário}} $$

Vamos calcular o ponto de equilíbrio para cada cidade:

1. **Natal**:
   - Custos Fixos: R$ 7.000.000,00
   - Custo Variável Unitário: R$ 730,00
   - Preço de Venda: R$ 800,00

$$
   \text{Ponto de Equilíbrio} = \frac{7.000.000}{800 - 730} = \frac{7.000.000}{70} = 100.000 \text{ unidades}
   $$

2. **João Pessoa**:
   - Custos Fixos: R$ 7.500.000,00
   - Custo Variável Unitário: R$ 700,00

$$
   \text{Ponto de Equilíbrio} = \frac{7.500.000}{800 - 700} = \frac{7.500.000}{100} = 75.000 \text{ unidades}
   $$

3. **Recife**:
   - Custos Fixos: R$ 7.250.000,00
   - Custo Variável Unitário: R$ 680,00

$$
   \text{Ponto de Equilíbrio} = \frac{7.250.000}{800 - 680} = \frac{7.250.000}{120} \approx 60.417 \text{ unidades}
   $$

**Conclusão**: O menor ponto de equilíbrio é em **Recife**, com aproximadamente 60.417 unidades. Portanto, a melhor localização da unidade seria em Recife.

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