Para determinar a impedância total \( Z \) em um circuito RLC série, precisamos calcular a reatância indutiva \( X_L \) e a reatância capacitiva \( X_C \) e, em seguida, usar a fórmula da impedância. 1. Cálculo da reatância indutiva \( X_L \): \[ X_L = 2 \pi f L \] Onde: - \( f = 10 \, \text{Hz} \) - \( L = 100 \, \text{mH} = 0,1 \, \text{H} \) \[ X_L = 2 \pi (10) (0,1) = 2 \pi = 0,628 \, \text{Ω} \] 2. Cálculo da reatância capacitiva \( X_C \): \[ X_C = \frac{1}{2 \pi f C} \] Onde: - \( C = 1000 \, \mu F = 1000 \times 10^{-6} \, F = 0,001 \, F \) \[ X_C = \frac{1}{2 \pi (10) (0,001)} = \frac{1}{0,0628} \approx 15,92 \, \text{Ω} \] 3. Cálculo da impedância total \( Z \): A impedância total em um circuito RLC série é dada por: \[ Z = R + j(X_L - X_C) \] Onde: - \( R = 20 \, \text{Ω} \) - \( X_L = 0,628 \, \text{Ω} \) - \( X_C = 15,92 \, \text{Ω} \) \[ Z = 20 + j(0,628 - 15,92) = 20 - j15,292 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( (20 + j 9,63) \, \Omega \) - Falsa B) \( (20 - j 9,63) \, \Omega \) - Falsa C) \( (20 + j 22,2) \, \Omega \) - Falsa D) \( (20 - j 48) \, \Omega \) - Falsa E) \( (20 + j 52) \, \Omega \) - Falsa Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos. Parece que houve um erro nos cálculos ou nas opções apresentadas. Você pode verificar os dados ou as opções novamente?