Calcule o valor da impedância total para o circuito RLC série, onde R = 80Ω, XL= 90Ω e XC = 30Ω. a) 200Ω b) 170Ω c) 100Ω d) 90Ω

Para calcular a impedância total \( Z \) em um circuito RLC série, usamos a fórmula: \[ Z = R + j(X_L - X_C) \] onde: - \( R \) é a resistência, - \( X_L \) é a reatância indutiva, - \( X_C \) é a reatância capacitiva. Dado: - \( R = 80 \, \Omega \) - \( X_L = 90 \, \Omega \) - \( X_C = 30 \, \Omega \) Primeiro, calculamos a reatância total: \[ X_{total} = X_L - X_C = 90 \, \Omega - 30 \, \Omega = 60 \, \Omega \] Agora, aplicamos o teorema de Pitágoras para encontrar a impedância total: \[ Z = \sqrt{R^2 + X_{total}^2} \] Substituindo os valores: \[ Z = \sqrt{80^2 + 60^2} \] \[ Z = \sqrt{6400 + 3600} \] \[ Z = \sqrt{10000} \] \[ Z = 100 \, \Omega \] Portanto, a resposta correta é: c) 100Ω.