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Maria é uma menina desorganizada. Ela tem hábito de guardar suas meias jogadas, de forma misturada, em uma gaveta no seu guarda-roupas. Ela tem cinco pares diferentes.
Ao retirar duas dessas meias, qual é a probabilidade de as meias retiradas por Maria serem do mesmo par? Assinale a alternativa correta:
a. 3/20
b. 1/9
c. 2/10
d. 2/5
e. 2/7
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Progresso com Exercícios

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para calcular a probabilidade de Maria retirar duas meias do mesmo par, vamos analisar a situação. Maria tem 5 pares de meias, totalizando 10 meias (2 de cada par). 1. Total de combinações possíveis ao retirar 2 meias de 10: O número total de maneiras de escolher 2 meias de 10 é dado pela combinação \( C(10, 2) \): \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \] 2. Total de combinações favoráveis (retirar 2 meias do mesmo par): Para cada par, há 1 maneira de escolher 2 meias. Como existem 5 pares, o total de combinações favoráveis é 5. 3. Cálculo da probabilidade: A probabilidade de retirar 2 meias do mesmo par é dada pela razão entre o número de combinações favoráveis e o total de combinações possíveis: \[ P = \frac{\text{combinações favoráveis}}{\text{total de combinações}} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9} \] Portanto, a alternativa correta é: b. 1/9.

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