Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as áreas dos triângulos mencionados. 1. O triângulo ABC é retângulo em A, e o triângulo ABD é equilátero. 2. O ponto E é o ponto médio do segmento AC, o que significa que AE = EC. 3. A área do triângulo DCE é dada como 26 cm². Como o triângulo ABD é equilátero, todos os seus lados são iguais, e a altura do triângulo ABD pode ser relacionada à área do triângulo. A área de um triângulo é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Como o triângulo DCE é parte do triângulo ABD, podemos usar a relação entre as áreas. O triângulo DCE é formado pela altura do triângulo ABD e a base CE, que é metade da base AC. Se a área do triângulo DCE é 26 cm², e considerando que DCE é uma parte do triângulo ABD, podemos deduzir que a área do triângulo ABD será o dobro da área de DCE, já que E é o ponto médio. Portanto, a área do triângulo ABD é: \[ \text{Área do triângulo ABD} = 2 \times \text{Área do triângulo DCE} = 2 \times 26 = 52 \text{ cm²} \] No entanto, como a pergunta pede a área em 2 cm, precisamos dividir a área total por 2: \[ \text{Área do triângulo ABD em 2 cm} = \frac{52}{2} = 26 \] Parece que houve um erro na interpretação da questão, pois a área do triângulo ABD não se encaixa nas opções dadas. Por favor, verifique se a questão está completa ou se há mais informações que possam ajudar a esclarecer. Se a questão estiver correta, você terá que criar uma nova pergunta.