Para determinar o domínio da função \( f(x) = \frac{2x - 6}{x - 4} \), precisamos identificar os valores de \( x \) que não tornam a função indefinida. A função é indefinida quando o denominador é igual a zero. Vamos resolver a equação do denominador: \[ x - 4 = 0 \] \[ x = 4 \] Portanto, a função não está definida para \( x = 4 \). Assim, o domínio da função é todos os números reais, exceto \( x = 4 \). Analisando as alternativas: a) Dom(f)={x∈R/x<4} - Incorreta, pois não inclui valores maiores que 4. b) Dom(f)={x∈R/x>4} - Incorreta, pois não inclui valores menores que 4. c) Dom(f)={x∈R/x≠4} - Correta, pois inclui todos os números reais, exceto 4. d) Dom(f)={x∈R/x=4} - Incorreta, pois isso indica que a função só existe em 4, o que não é verdade. e) Dom(f)={x∈R/x=3} - Incorreta, pois isso indica que a função só existe em 3, o que também não é verdade. Portanto, a alternativa correta é: c) Dom(f)={x∈R/x≠4}.