Grátis: Para derrubar um pacote de 2 kg de açúcar de uma prateleira, a 2 metros de altura, o trabalho é realizado pela força peso. Para leva-lo de volta à ... – Questões Respondidas

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Para derrubar um pacote de 2 kg de açúcar de uma prateleira, a 2 metros de altura, o trabalho é realizado pela força peso. Para leva-lo de volta à prateleira, você precisa fazer um trabalho igual, ‘gastando’ sua energia que fica armazenada no pacote, uma energia potencial gravitacional. Neste sentido, adotando g = 10 m/s2:
Para que você realize o mesmo trabalho, ou de outra forma, para ter a mesma energia potencial gravitacional do pacote de açúcar em que altura deve ser colocado um pacote de arroz de 5 kg?

Questões Para o Saber

mês passado

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Caderno de Exercícios 07_Dinâmica III

Caderno de Exercícios 07_Dinâmica III

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Ed

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Para resolver essa questão, precisamos calcular a energia potencial gravitacional do pacote de açúcar e igualá-la à energia potencial do pacote de arroz. A energia potencial gravitacional (Epg) é dada pela fórmula: \[ Epg = m \cdot g \cdot h \] onde: - \( m \) é a massa (em kg), - \( g \) é a aceleração da gravidade (em m/s²), - \( h \) é a altura (em metros). 1. Cálculo da energia potencial do pacote de açúcar: - Massa do açúcar (\( m_a \)) = 2 kg - Altura (\( h_a \)) = 2 m - \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) \[ Epg_a = 2 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 2 \, \text{m} = 40 \, \text{J} \] 2. Cálculo da altura necessária para o pacote de arroz: - Massa do arroz (\( m_r \)) = 5 kg - Queremos que a energia potencial do arroz seja igual a 40 J. \[ Epg_r = m_r \cdot g \cdot h_r \] Igualando as energias: \[ 40 \, \text{J} = 5 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot h_r \] Resolvendo para \( h_r \): \[ 40 = 50 \cdot h_r \] \[ h_r = \frac{40}{50} = 0,8 \, \text{m} \] Portanto, o pacote de arroz deve ser colocado a uma altura de 0,8 metros para ter a mesma energia potencial gravitacional do pacote de açúcar.

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As leis de Newton servem como um modelo útil para analisar o movimento e fazer previsões sobre o estado final do movimento de um objeto. No entanto, existe um modelo totalmente diferente para analisar esse movimento, modelo baseado na perspectiva do trabalho e da energia.
Sobre trabalho e energia são feitas as seguintes afirmacoes: I. Uma força de intensidade 10 N foi aplicada a uma caixa em um deslocamento de 4 m. Se a direção de aplicação da força formou um ângulo de 60° com a direção do deslocamento da caixa, o trabalho realizado pela força foi de 20 J. II. Se um mesmo trabalho resultante for aplicado a dois objetos de massas diferentes, nas mesmas condições, o de maior massa irá adquirir maior velocidade. III. Um trabalho de 1 J equivale à energia transferida a um objeto de 1 kg quando elevado a uma altura de 1 metro. Assim, está correto o que se afirma em:
a) I, II e III.
b) I e II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I, apenas.
e) II, apenas.

Um bloco de 2 kg de massa está em movimento sobre um plano horizontal, no sentido da esquerda para a direita, pela ação de uma força (F) de módulo igual a 40 N. No esquema estão representadas as forças que atuam no bloco. Considerando que a força de atrito (Fat) atuante tenha uma intensidade constante e igual a 8 N, qual o valor do trabalho resultante realizado em um deslocamento de 10 m? (Adote g = 10 m/s2).

Uma menina de 60 kg desce por uma tirolesa, de 50 m de comprimento, até um nível 30 m abaixo do ponto de partida. Considerando a aceleração devido à gravidade, g = 10 m/s2, o trabalho da força peso nesse deslocamento foi de:
a) nulo.
b) – 18000 J.
c) 18000 J.
d) – 30000 J.
e) 30000 J.

Analisando a ficha técnica de um automóvel popular, verificam-se algumas características em relação ao seu desempenho. Considerando o mesmo automóvel em duas versões, uma delas funcionando a álcool e outra, a gasolina, tem-se os dados apresentados no quadro, em relação ao desempenho de cada motor.
Considerando desprezível a resistência do ar, qual versão apresenta a maior potência?
A - Como a versão a gasolina consegue a maior aceleração, esta é a que desenvolve a maior potência.
B - Como a versão a gasolina atinge o maior valor de energia cinética, esta é a que desenvolve a maior potência.
C - Como a versão a álcool apresenta a maior taxa de variação de energia cinética, esta é a que desenvolve a maior potência.
D - Como ambas as versões apresentam a mesma variação de velocidade no cálculo da aceleração, a potência desenvolvida é a mesma.
E - Como a versão a gasolina fica com o motor trabalhando por mais tempo para atingir os 100 km/h, esta é a que desenvolve a maior potência.

Em um trenó, de massa m = 20 kg, em repouso sobre uma pista horizontal de gelo, é aplicada uma força, também horizontal, de 100 N ao longo de um deslocamento de 10 m. Sobre o movimento adquirido ao final desse deslocamento, quando o trenó atinge uma velocidade igual a V, são feitas as seguintes afirmações: I. O trenó terá adquirido uma energia cinética de 1000 J. II. A velocidade V deve ser igual a 10 m/s. III. A energia cinética seria duas vezes maior se este trenó atingisse uma velocidade duas vezes maior, 2V, ou se utilizasse um outro trenó com o dobro da massa, 2m, para atingir a mesma velocidade V. Assim, está correto o que se afirma em:
a) I, II e III.
b) I e II, apenas.
c) II e III, apenas.
d) I, apenas.
e) II, apenas.

Um bloco, com energia cinética de 20 J, atinge horizontalmente uma mola de constante elástica K = 1000 N/m, que inicialmente está em seu estado de equilíbrio. O bloco comprime a mola até parar. Desprezando perdas por atrito, calcule a compressão horizontal da mola.
a) 4 cm.
b) 40 cm.
c) 10 cm.
d) 1 cm.
e) 20 cm.

Um experimento para investigar a energia mecânica de um carrinho em movimento sobre trilhos, com atrito desprezível, é montado conforme a figura. Na tabela são lançadas as energias, potencial gravitacional, cinética e mecânica, do carrinho em 3 pontos de referência. Assim, sendo a massa do carrinho de 2 kg e a gravidade considerada igual a 10 m/s2, os valores de x, y e z devem ser, respectivamente, iguais a:
a) 40 J, 40 J, 30 J.
b) 40 J, 10 J, 30 J.
c) 30 J, 10 J, 40 J.
d) 10 J, 30 J, 40 J.
e) 40 J, 40 J, 40 J.

Em um parque de diversões, um carrinho de massa 5,0 kg percorre um trilho e atinge uma mola de constante elástica K = 6400 N/m. Qual é a máxima deformação sofrida pela mola quando o carrinho é abandonado do repouso na posição indicada. Obs.: desprezar os efeitos do atrito.
a) 0,250 m.
b) 0,500 m.
c) 0,650 m.
d) 0,750 m.
e) 0,800 m.

Um carrinho de bebê, com 20 kg, a uma velocidade de 18 km/h, vem desgovernado em sua direção. a) Qual a quantidade de movimento desse carrinho, em kg.m/s, que você deverá parar? b) Se fosse um carrinho de hot dog, de 100 kg, qual deveria ser sua velocidade para que a quantidade de movimento fosse a mesma do carrinho de bebê?