38. Qual o valor de x para que a equação x² - 74x + 1369 = 0 tenha solução real? a) x = 37 b) x = -37 c) x = 1 d) x = -1 e) x = 0

Para determinar o valor de \( x \) que faz com que a equação \( x² - 74x + 1369 = 0 \) tenha solução real, podemos usar o discriminante da equação quadrática, que é dado por \( \Delta = b² - 4ac \). Aqui, temos: - \( a = 1 \) - \( b = -74 \) - \( c = 1369 \) Calculando o discriminante: \[ \Delta = (-74)² - 4 \cdot 1 \cdot 1369 \] \[ \Delta = 5476 - 5476 = 0 \] Como o discriminante é igual a zero, a equação tem uma solução real e essa solução é dada por: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{74}{2} = 37 \] Portanto, a alternativa correta é: a) x = 37.