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1 2 5 10 Em determinadas situações, desejamos estudar 0 comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Por vezes, temos a intenção de analisar propriedades de uma função, como, por exemplo, as assíntonas (vertical ou horizontal) e pontos de descontinuidade. Nessas situações, devemos usar 0 cálculo de limites. Seja f a função definida por: f(x) = 2x -1 se X for diferente de 2. f(x) = 1 se X for igual a 2.Encontre 0 limite de f(x) quando X tende a 2: A) Não existe limite para essa função quando 0 X tende a 2. B) 3. C) 1. D) -3.
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marcio furtoso

há 3 dias

Respostas

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Ed Verified user icon

há 3 dias

Para encontrar o limite da função \( f(x) \) quando \( x \) tende a 2, precisamos analisar a função dada: - \( f(x) = 2x - 1 \) se \( x \) for diferente de 2. - \( f(x) = 1 \) se \( x \) for igual a 2. Como estamos interessados no limite quando \( x \) se aproxima de 2, devemos considerar apenas a parte da função que se aplica quando \( x \) é diferente de 2. Calculando o limite: \[ \lim_{x \to 2} f(x) = \lim_{x \to 2} (2x - 1) = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3. \] Portanto, o limite de \( f(x) \) quando \( x \) tende a 2 é 3. A alternativa correta é: B) 3.

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