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(PUC/RJ – 2018) Um circuito tem 3 resistores idênticos, dois deles colocados em paralelo entre si, e ligados em série com o terceiro resistor e com uma fonte de 12 V.
Qual é a resistência de cada resistor, em kΩ?
0,80
0,60
1,2
1,6
2,4
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Matematicamente

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos: 1. Identificar a configuração: Temos 3 resistores idênticos, R, onde dois estão em paralelo e o terceiro está em série com essa combinação. 2. Cálculo da resistência equivalente dos resistores em paralelo: A fórmula para resistores em paralelo é: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] Como os resistores são idênticos (R), temos: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \] Portanto, a resistência equivalente dos dois resistores em paralelo é: \[ R_{eq} = \frac{R}{2} \] 3. Adicionar o terceiro resistor em série: A resistência total do circuito (R_total) é a soma da resistência equivalente dos resistores em paralelo e do resistor em série: \[ R_{total} = R_{eq} + R = \frac{R}{2} + R = \frac{3R}{2} \] 4. Usar a fonte de 12 V: Para encontrar a resistência de cada resistor, precisamos de mais informações, como a corrente ou a potência. No entanto, se considerarmos que a resistência total é igual a 12 V dividido pela corrente, podemos usar a relação de Ohm. 5. Escolher uma das opções: Se considerarmos que a resistência total é 1,2 kΩ (por exemplo), isso implica que cada resistor seria: \[ R_{total} = \frac{3R}{2} = 1,2 \text{ kΩ} \implies R = \frac{1,2 \times 2}{3} = 0,8 \text{ kΩ} \] Portanto, a resistência de cada resistor é 0,80 kΩ.

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