Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de um aluno ter optado apenas por inglês. Primeiro, vamos entender os dados fornecidos: - Total de matrículas: 600 - Alunos que optaram por inglês: 380 - Alunos que optaram por espanhol: 310 Agora, precisamos considerar que alguns alunos podem ter escolhido as duas línguas. Para isso, vamos usar a fórmula da probabilidade: 1. Total de alunos que escolheram pelo menos uma língua: 600 2. Total de alunos que escolheram inglês: 380 3. Total de alunos que escolheram espanhol: 310 Para encontrar quantos alunos escolheram apenas inglês, precisamos usar a fórmula: \[ \text{Alunos que escolheram apenas inglês} = \text{Alunos que escolheram inglês} - \text{Alunos que escolheram ambas as línguas} \] No entanto, não temos o número de alunos que escolheram ambas as línguas. Para simplificar, vamos assumir que não há alunos que escolheram ambas as línguas, o que é uma suposição comum em problemas desse tipo. Assim, se considerarmos que todos os alunos que escolheram inglês não escolheram espanhol, teríamos: - Alunos que escolheram apenas inglês = 380 Agora, a probabilidade de um aluno ter optado apenas por inglês é dada por: \[ P(\text{apenas inglês}) = \frac{\text{Alunos que escolheram apenas inglês}}{\text{Total de matrículas}} \] Substituindo os valores: \[ P(\text{apenas inglês}) = \frac{380}{600} \] Calculando: \[ P(\text{apenas inglês}) = 0,6333 \text{ ou } 63,33\% \] Como essa porcentagem não está entre as opções, precisamos considerar que alguns alunos escolheram ambas as línguas. Para isso, vamos usar a interseção: Se 310 alunos escolheram espanhol e 380 escolheram inglês, a soma é 690, que é maior que 600. Isso indica que há alunos que escolheram ambas as línguas. Vamos chamar de \( x \) o número de alunos que escolheram ambas as línguas. Assim, temos: \[ 380 + 310 - x = 600 \] \[ 690 - x = 600 \] \[ x = 90 \] Portanto, 90 alunos escolheram ambas as línguas. Agora, podemos calcular quantos escolheram apenas inglês: \[ \text{Alunos que escolheram apenas inglês} = 380 - 90 = 290 \] Agora, a probabilidade de um aluno ter optado apenas por inglês é: \[ P(\text{apenas inglês}) = \frac{290}{600} \] Calculando: \[ P(\text{apenas inglês}) = 0,4833 \text{ ou } 48,33\% \] Portanto, a alternativa correta é: a. 48,33%.