Para responder à sua pergunta, vamos analisar cada uma das alternativas em relação à aproximação da distribuição binomial pela normal. A distribuição binomial pode ser aproximada pela distribuição normal quando o número de tentativas (n) é grande e o número esperado de sucessos (np) e o número esperado de fracassos (n(1-p)) são ambos maiores que 5. Essa aproximação é útil porque a fórmula da distribuição binomial se torna complexa e trabalhosa para grandes amostras. Vamos analisar as alternativas: A) A distribuição normal pode ser usada como uma aproximação da binomial em qualquer situação, independentemente do tamanho da amostra, simplificando sempre os cálculos. - Incorreta, pois a aproximação só é válida sob certas condições. B) A utilidade da aproximação reside em transformar uma variável contínua (normal) em uma discreta (binomial), o que facilita a análise de contagens. - Incorreta, pois a aproximação é o contrário: transforma uma variável discreta (binomial) em uma contínua (normal). C) A aplicação direta da fórmula binomial para grandes tamanhos de amostra e número de sucessos é computacionalmente trabalhosa, tornando a distribuição normal uma aproximação útil e mais fácil de calcular, desde que as condições de aproximação (n não muito pequeno) sejam atendidas. - Correta, pois descreve exatamente a razão pela qual a aproximação é utilizada. D) A distribuição binomial é intrinsecamente mais complexa que a normal, por isso, sempre que possível, deve-se substituí-la pela normal, mesmo que as condições de aproximação não sejam plenamente satisfeitas. - Incorreta, pois a substituição deve ser feita apenas quando as condições de aproximação são atendidas. Portanto, a alternativa correta é: C.