Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula da energia potencial elástica armazenada em uma mola, que é dada por: \[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \] onde: - \( E_p \) é a energia potencial elástica (1,9 J), - \( k \) é a constante elástica da mola, - \( x \) é a deformação da mola em relação ao seu comprimento natural. Primeiro, precisamos encontrar a constante \( k \) da mola. Sabemos que a mola tem um comprimento natural de 10,0 cm e, ao pendurar o vaso de 3,2 kg, o comprimento passa a ser 14,0 cm. A deformação \( x \) é: \[ x = 14,0 \, \text{cm} - 10,0 \, \text{cm} = 4,0 \, \text{cm} = 0,04 \, \text{m} \] A força que atua na mola devido ao peso do vaso é: \[ F = m \cdot g = 3,2 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \approx 31,4 \, \text{N} \] De acordo com a Lei de Hooke, \( F = k \cdot x \), podemos encontrar \( k \): \[ k = \frac{F}{x} = \frac{31,4 \, \text{N}}{0,04 \, \text{m}} \approx 785 \, \text{N/m} \] Agora, usando a energia potencial elástica para encontrar a nova deformação \( x' \) que armazena 1,9 J: \[ 1,9 = \frac{1}{2} \cdot 785 \cdot x'^2 \] Resolvendo para \( x' \): \[ x'^2 = \frac{1,9 \cdot 2}{785} \approx 0,00483 \] \[ x' \approx \sqrt{0,00483} \approx 0,0695 \, \text{m} = 6,95 \, \text{cm} \] Agora, para encontrar o comprimento total da mola quando armazena 1,9 J de energia potencial elástica: \[ \text{Comprimento total} = \text{Comprimento natural} + x' = 10,0 \, \text{cm} + 6,95 \, \text{cm} \approx 16,95 \, \text{cm} \] Assim, a resposta correta é: D) 16,9 cm.