Para calcular a velocidade máxima do corpo ao soltar a mola, podemos usar a conservação de energia. A energia potencial elástica armazenada na mola quando comprimida é convertida em energia cinética do corpo no ponto de máxima velocidade. A energia potencial elástica (EPE) é dada pela fórmula: \[ EPE = \frac{1}{2} k x^2 \] onde: - \( k = 400 \, N/m \) (constante da mola) - \( x = 0,5 \, m \) (compressão da mola) Substituindo os valores: \[ EPE = \frac{1}{2} \times 400 \times (0,5)^2 \] \[ EPE = \frac{1}{2} \times 400 \times 0,25 \] \[ EPE = 50 \, J \] Essa energia potencial se transforma em energia cinética (EC) no ponto de máxima velocidade: \[ EC = \frac{1}{2} m v^2 \] onde: - \( m = 1,0 \, kg \) - \( v \) é a velocidade máxima. Igualando as energias: \[ 50 = \frac{1}{2} \times 1 \times v^2 \] Resolvendo para \( v \): \[ 50 = 0,5 v^2 \] \[ v^2 = 100 \] \[ v = \sqrt{100} \] \[ v = 10 \, m/s \] Portanto, a velocidade máxima alcançada pelo corpo é de 10 m/s.