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Um engenheiro de produção está analisando a consistência dos pesos de peças produzidas em uma linha de montagem automatizada. Para isso, ele coleta uma amostra de 10 peças, obtendo os seguintes pesos em gramas: [ 205, 198, 200, 207, 210, 202, 199, 204, 208, 201 ] O engenheiro deseja calcular o desvio padrão amostral dos pesos das peças para avaliar a variabilidade do processo de produção. Qual é o valor aproximado do desvio padrão amostral?
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Kaynaann

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para calcular o desvio padrão amostral, siga os passos abaixo: 1. Calcule a média (μ): \[ \text{Média} = \frac{205 + 198 + 200 + 207 + 210 + 202 + 199 + 204 + 208 + 201}{10} = \frac{2010}{10} = 201 \] 2. Calcule a soma dos quadrados das diferenças em relação à média: \[ \text{Soma dos quadrados} = (205 - 201)^2 + (198 - 201)^2 + (200 - 201)^2 + (207 - 201)^2 + (210 - 201)^2 + (202 - 201)^2 + (199 - 201)^2 + (204 - 201)^2 + (208 - 201)^2 + (201 - 201)^2 \] \[ = 16 + 9 + 1 + 36 + 81 + 1 + 4 + 9 + 49 + 0 = 206 \] 3. Divida pela quantidade de elementos menos 1 (n-1): \[ \text{Variância} = \frac{206}{10 - 1} = \frac{206}{9} \approx 22,89 \] 4. Calcule o desvio padrão (σ): \[ \text{Desvio Padrão} = \sqrt{22,89} \approx 4,79 \] Portanto, o valor aproximado do desvio padrão amostral dos pesos das peças é 4,79 gramas.

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