Vamos calcular a média e o desvio padrão de cada amostra para verificar as afirmações. Amostra A: Valores: 10, 12, 11, 13, 12, 14, 11, 13, 12, 15 1. Média da Amostra A: \[ \text{Média} = \frac{10 + 12 + 11 + 13 + 12 + 14 + 11 + 13 + 12 + 15}{10} = \frac{ 10 + 12 + 11 + 13 + 12 + 14 + 11 + 13 + 12 + 15 }{10} = \frac{ 10 + 12 + 11 + 13 + 12 + 14 + 11 + 13 + 12 + 15 }{10} = 12.3 \] 2. Desvio Padrão da Amostra A: \[ \text{Desvio Padrão} = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \text{média})^2}{n-1}} \] Calculando: \[ = \sqrt{\frac{(10-12.3)^2 + (12-12.3)^2 + (11-12.3)^2 + (13-12.3)^2 + (12-12.3)^2 + (14-12.3)^2 + (11-12.3)^2 + (13-12.3)^2 + (12-12.3)^2 + (15-12.3)^2}{9}} \] \[ = \sqrt{\frac{(5.29 + 0.09 + 1.69 + 0.49 + 0.09 + 2.89 + 1.69 + 0.49 + 0.09 + 7.29)}{9}} \] \[ = \sqrt{\frac{19.2}{9}} \approx 1.5 \] Amostra B: Valores: 8, 9, 7, 10, 9, 11, 8, 10, 9, 12 1. Média da Amostra B: \[ \text{Média} = \frac{8 + 9 + 7 + 10 + 9 + 11 + 8 + 10 + 9 + 12}{10} = \frac{ 8 + 9 + 7 + 10 + 9 + 11 + 8 + 10 + 9 + 12 }{10} = 9.9 \] 2. Desvio Padrão da Amostra B: \[ = \sqrt{\frac{(8-9.9)^2 + (9-9.9)^2 + (7-9.9)^2 + (10-9.9)^2 + (9-9.9)^2 + (11-9.9)^2 + (8-9.9)^2 + (10-9.9)^2 + (9-9.9)^2 + (12-9.9)^2}{9}} \] \[ = \sqrt{\frac{(3.61 + 0.81 + 8.41 + 0.01 + 0.81 + 1.21 + 3.61 + 0.01 + 0.81 + 4.41)}{9}} \] \[ = \sqrt{\frac{ 24.9 }{9}} \approx 1.67 \] Agora, vamos analisar as afirmações: I. O desvio padrão da Amostra A é maior que o desvio padrão da Amostra B. Verdadeiro (1.5 > 1.67). II. O desvio padrão da Amostra B é 1.41. Falso (é aproximadamente 1.67). III. A média da Amostra A é 12.3. Verdadeiro. IV. A média da Amostra B é 9.3. Falso (é 9.9). V. O desvio padrão da Amostra A é 1.5. Verdadeiro. Portanto, as afirmações verdadeiras são I, III e V. A alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: não há uma alternativa correta listada.