Para resolver essa questão, precisamos primeiro calcular o valor descontado do título e, em seguida, determinar a taxa de juros simples que deve ser aplicada para que, após 4 meses, o valor retorne ao nominal de R$ 10.000. 1. Cálculo do desconto: O desconto é calculado pela fórmula: \[ D = V \times i \times t \] onde: - \(D\) é o desconto, - \(V\) é o valor nominal (R$ 10.000), - \(i\) é a taxa de desconto (5% ou 0,05), - \(t\) é o tempo em meses (4 meses). Substituindo os valores: \[ D = 10.000 \times 0,05 \times 4 = 2.000 \] 2. Valor recebido após o desconto: O valor recebido (VR) é: \[ VR = V - D = 10.000 - 2.000 = 8.000 \] 3. Cálculo da taxa de juros simples: Agora, precisamos encontrar a taxa de juros simples que, aplicada ao valor recebido (R$ 8.000), retorne ao valor nominal (R$ 10.000) após 4 meses. Usamos a fórmula: \[ J = VR \times i \times t \] onde \(J\) é o montante que queremos alcançar (R$ 10.000), \(VR\) é R$ 8.000, \(i\) é a taxa de juros que queremos encontrar e \(t\) é 4 meses. Rearranjando a fórmula para encontrar \(i\): \[ 10.000 = 8.000 + (8.000 \times i \times 4) \] \[ 10.000 - 8.000 = 8.000 \times i \times 4 \] \[ 2.000 = 32.000 \times i \] \[ i = \frac{2.000}{32.000} = 0,0625 \text{ ou } 6,25\% \] Portanto, a taxa de juros simples que deve incidir sobre o valor recebido é: (D) 6,25% ao mês.