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A empresa de Marcus possui despesa fixa de R$ 7.000,00 por mês mais R$ 15,70 por unidade produzida. Cada produto é vendido por R$ 65,70. A função que melhor representa o lucro L(x) da empresa de Marcus em relação à quantidade x de produtos produzidos e vendidos é
A) \(L(x)=50 x-7000\)
B) \(L(x)=-50 x-7000\)
C) \(L(x)=50 x+7000\)
D) \(L(x)=7000+15,7 x\)
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CuriosidadesGerais

há 2 meses

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há 2 meses

Para determinar a função de lucro \(L(x)\) da empresa de Marcus, precisamos considerar as receitas e despesas. 1. Despesas Fixas: R$ 7.000,00 por mês. 2. Custo Variável por Unidade: R$ 15,70 por unidade produzida. 3. Preço de Venda por Unidade: R$ 65,70. Receita Total (R): A receita total ao vender \(x\) unidades é dada por: \[ R(x) = 65,70x \] Custo Total (C): O custo total é a soma das despesas fixas e do custo variável: \[ C(x) = 7000 + 15,70x \] Lucro (L): O lucro é a receita total menos o custo total: \[ L(x) = R(x) - C(x) \] \[ L(x) = 65,70x - (7000 + 15,70x) \] \[ L(x) = 65,70x - 7000 - 15,70x \] \[ L(x) = (65,70 - 15,70)x - 7000 \] \[ L(x) = 50x - 7000 \] Portanto, a função que melhor representa o lucro \(L(x)\) da empresa de Marcus em relação à quantidade \(x\) de produtos produzidos e vendidos é: A) \(L(x)=50x-7000\).

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