Vamos analisar cada uma das asserções sobre o polinômio \( p(x) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \): I. A forma fatorada do polinômio é \( p(x) = (x - 1)(x - 1)(x - 1) \). Falso. A forma fatorada correta é \( p(x) = (x + 1)^3 \), pois \( -1 \) é uma raiz de multiplicidade 3. II. \( -1 \) é uma raiz de multiplicidade 3. Verdadeiro. Como mencionado, \( -1 \) é a única raiz e aparece três vezes. III. Pode-se dizer que o polinômio possui três raízes distintas, pois seu grau é 3. Falso. O polinômio tem grau 3, mas possui apenas uma raiz (com multiplicidade 3), portanto não tem três raízes distintas. IV. Dividindo-se o polinômio \( p(x) \) por \( x + 1 \), obtém-se a expressão \( x^2 + 2x + 1 \). Verdadeiro. A divisão de \( p(x) \) por \( x + 1 \) resulta em \( (x + 1)^2 \), que é \( x^2 + 2x + 1 \). Agora, vamos resumir os resultados: - I: Falso - II: Verdadeiro - III: Falso - IV: Verdadeiro As afirmativas corretas são apenas II e IV. Portanto, a alternativa correta é: E) II e IV.