Para encontrar a derivada segunda da função \( f(x) = x^5 + 6x^2 - 7x \), vamos primeiro calcular a primeira derivada \( f'(x) \) e, em seguida, a segunda derivada \( f''(x) \). 1. Calculando a primeira derivada \( f'(x) \): \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^5) + \frac{d}{dx}(6x^2) - \frac{d}{dx}(7x) \] \[ f'(x) = 5x^4 + 12x - 7 \] 2. Calculando a segunda derivada \( f''(x) \): \[ f''(x) = \frac{d}{dx}(5x^4) + \frac{d}{dx}(12x) - \frac{d}{dx}(7) \] \[ f''(x) = 20x^3 + 12 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( f''(x) = 5x^4 + 12x - 7 \) - Incorreta, é a primeira derivada. B) \( f''(x) = 20x^3 + 12 \) - Correta, é a segunda derivada que encontramos. C) \( f''(x) = 60x^2 \) - Incorreta. D) \( f''(x) = 120x \) - Incorreta. E) \( f''(x) = 120 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: B) \( f''(x) = 20x^3 + 12 \).