Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^2 + 5 \cdot \sen(x) \), vamos aplicar as regras de derivação. 1. A derivada de \( x^2 \) é \( 2x \). 2. A derivada de \( 5 \cdot \sen(x) \) é \( 5 \cdot \cos(x) \) (usando a regra da constante multiplicativa e a derivada do seno). Agora, somamos as duas derivadas: \[ \frac{df}{dx} = 2x + 5 \cdot \cos(x) \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{df}{dx} = 2x + 5 \) - Incorreto, pois falta a parte da função seno. B) \( \frac{df}{dx} = 2x + 5 \cdot \sen(x) \) - Incorreto, pois a derivada do seno é o cosseno. C) \( \frac{df}{dx} = 2x - 5 \cdot \sen(x) \) - Incorreto, pois o sinal está errado e a função seno não deve aparecer. D) \( \frac{df}{dx} = 2x + 5 \cdot \cos(x) \) - Correto, pois é a derivada correta. Portanto, a alternativa correta é: D) \( \frac{df}{dx} = 2x + 5 \cdot \cos(x) \).