Ed
mês passado
Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume de vendas em unidades que resulta em um lucro igual a 20% da receita total. 1. Definindo as variáveis: - Preço de Venda Unitário (PV) = R$ 200,00 - Custo Variável Unitário (CV) = R$ 140,00 - Custo Fixo (CF) = R$ 120.000,00 2. Calculando a Receita Total (RT): Se o volume de vendas em unidades for \( Q \), a Receita Total será: \[ RT = PV \times Q = 200 \times Q \] 3. Calculando o Lucro: O lucro é dado por: \[ Lucro = RT - (CV \times Q) - CF \] Substituindo: \[ Lucro = (200 \times Q) - (140 \times Q) - 120.000 \] \[ Lucro = 60Q - 120.000 \] 4. Estabelecendo a condição do lucro: Queremos que o lucro seja igual a 20% da receita total: \[ Lucro = 0,2 \times RT \] Substituindo: \[ 60Q - 120.000 = 0,2 \times (200Q) \] \[ 60Q - 120.000 = 40Q \] 5. Resolvendo a equação: \[ 60Q - 40Q = 120.000 \] \[ 20Q = 120.000 \] \[ Q = \frac{120.000}{20} = 6.000 \] Portanto, o volume de vendas em unidades que resulta em um lucro igual a 20% da receita total é 6.000 unidades. A alternativa correta é: D) 6.000 unidades.
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