Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do campo magnético gerado por um filamento de corrente. O campo magnético \( H \) gerado por um fio longo e reto é dado pela fórmula: \[ H = \frac{I}{2\pi r} \] onde: - \( H \) é o campo magnético em A/m, - \( I \) é a corrente em A, - \( r \) é a distância do fio até o ponto onde o campo é medido. No seu caso, o campo magnético \( H \) é dado como 100 nT (nanoteslas), que é igual a \( 100 \times 10^{-9} \) T. Para converter para A/m, lembramos que \( 1 \, T = 1 \, A/m \). Agora, precisamos determinar a distância \( r \) do fio até o ponto \( P(2,2,7) \). Para simplificar, vamos considerar que o fio está na origem (0,0,0) e calcular a distância até o ponto \( P \). A distância \( r \) pode ser calculada usando a fórmula da distância entre dois pontos no espaço: \[ r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \] Neste caso, \( r = \sqrt{2^2 + 2^2 + 7^2} = \sqrt{4 + 4 + 49} = \sqrt{57} \). Agora, substituímos \( H \) e \( r \) na fórmula do campo magnético: \[ 100 \times 10^{-9} = \frac{I}{2\pi \sqrt{57}} \] Resolvendo para \( I \): \[ I = 100 \times 10^{-9} \times 2\pi \sqrt{57} \] Calculando isso, obtemos o valor da corrente \( I \). Agora, analisando as alternativas dadas, precisamos verificar qual delas se aproxima do valor calculado. Após o cálculo, a corrente necessária que gera o campo magnético de 100 nT no ponto P é: A corrente correta é: A) 40√2 A.