Para encontrar o gradiente de uma função escalar \( f(x, y, z) = x^2 + y^2 + z^2 \), precisamos calcular as derivadas parciais em relação a cada uma das variáveis. O gradiente é dado por: \[ \nabla f = \left( \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z} \right) \] Calculando as derivadas parciais: 1. \( \frac{\partial f}{\partial x} = 2x \) 2. \( \frac{\partial f}{\partial y} = 2y \) 3. \( \frac{\partial f}{\partial z} = 2z \) Portanto, o gradiente é: \[ \nabla f = (2x, 2y, 2z) \] Analisando as alternativas: a) (2x, 2y, 2z) - Correto. b) (x, y, z) - Incorreto. c) (x², y², z²) - Incorreto. d) (0, 0, 0) - Incorreto. A alternativa correta é: a) (2x, 2y, 2z).