Uma demonstração indireta extremamente usada é conhecida como demonstração por contraposição. Como funciona uma demonstração por contraposição?

A demonstração por contraposição é uma técnica utilizada em lógica para provar uma implicação do tipo "se P, então Q" (P → Q). O princípio da contraposição afirma que essa implicação é equivalente a "se não Q, então não P" (¬Q → ¬P). Aqui está como funciona, passo a passo: 1. Identifique a implicação: Você tem uma afirmação do tipo P → Q. 2. Formule a contrapositiva: A contrapositiva é ¬Q → ¬P. 3. Prove a contrapositiva: Em vez de provar P → Q diretamente, você prova que se Q não é verdadeiro (¬Q), então P também não é verdadeiro (¬P). 4. Conclusão: Se você conseguir provar a contrapositiva, então a implicação original P → Q também é verdadeira. Esse método é muito útil, pois, em alguns casos, pode ser mais fácil provar a contrapositiva do que a implicação direta.