Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o adjunto adverbial: I - Denota uma circunstância relativa ao processo expresso pelo verbo ou intensifica o sentido de um adjetivo, advérbio ou de um verbo. Verdadeiro, o adjunto adverbial realmente pode indicar circunstâncias relacionadas ao verbo e também pode intensificar o sentido de adjetivos e advérbios. II - Termo da oração que indica uma circunstância de tempo, de lugar, de modo, de causa, de finalidade, modificando o verbo. Verdadeiro, essa afirmação está correta, pois o adjunto adverbial pode indicar diversas circunstâncias que modificam o verbo. III - Caracteriza ou determina um substantivo. Falso, essa afirmação não é verdadeira para o adjunto adverbial, pois ele não caracteriza ou determina substantivos; essa função é típica do adjunto adnominal. IV - Só pode ser de intensidade ou finalidade. Falso, essa afirmação é incorreta, pois o adjunto adverbial pode ser de várias circunstâncias, não se limitando apenas à intensidade ou finalidade. Com base nas análises, as afirmações corretas são I e II. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: c) I e II.