Para encontrar a taxa de variação instantânea do comprimento da barra em relação à temperatura, precisamos calcular a derivada da função \( L = x^2 + 2x \) em relação a \( x \) e, em seguida, avaliar essa derivada no ponto \( x \) que corresponde à temperatura inicial mais 3°C. 1. Derivada de L: \[ \frac{dL}{dx} = 2x + 2 \] 2. Avaliar a derivada em \( x + 3 \): Precisamos calcular a derivada em \( x + 3 \) (ou seja, \( x \) inicial + 3°C). No entanto, como não temos um valor específico para \( x \), vamos considerar a taxa de variação em relação ao aumento de 3°C. 3. Taxa de variação: A taxa de variação do comprimento em relação à temperatura é dada pela derivada que encontramos. Para um aumento de 3°C, a taxa de variação instantânea será: \[ \frac{dL}{dx} \text{ avaliada em } x \] 4. Substituindo \( x \): Se considerarmos \( x = 3 \) (apenas como um exemplo), teríamos: \[ \frac{dL}{dx} = 2(3) + 2 = 6 + 2 = 8 \] Portanto, a taxa de variação instantânea relativa ao comprimento durante o aquecimento, considerando \( x = 3 \), seria 8 unidades de medida. Assim, a resposta correta é: a) 8 unidades de medida.