Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da aceleração máxima de um oscilador harmônico simples: \[ a_{máx} = \omega^2 \cdot A \] onde: - \( \omega = 2\pi f \) (frequência angular) - \( A \) é a amplitude da oscilação. Dado que a amplitude \( A \) é de \( 1,0 \times 10^{-3} \) mm, precisamos convertê-la para metros: \[ A = 1,0 \times 10^{-3} \, \text{mm} = 1,0 \times 10^{-6} \, \text{m} \] Agora, substituindo \( \omega \) na fórmula da aceleração máxima: \[ a_{máx} = (2\pi f)^2 \cdot A \] Queremos encontrar a frequência \( f \) quando \( a_{máx} \) ultrapassa \( g = 9,8 \, \text{m/s}^2 \): \[ (2\pi f)^2 \cdot (1,0 \times 10^{-6}) = 9,8 \] Resolvendo para \( f \): 1. Isolando \( (2\pi f)^2 \): \[ (2\pi f)^2 = \frac{9,8}{1,0 \times 10^{-6}} \] \[ (2\pi f)^2 = 9,8 \times 10^6 \] 2. Tirando a raiz quadrada: \[ 2\pi f = \sqrt{9,8 \times 10^6} \] \[ 2\pi f \approx 3137,5 \] 3. Dividindo por \( 2\pi \): \[ f \approx \frac{3137,5}{2\pi} \] \[ f \approx 499,2 \, \text{Hz} \] Agora, comparando com as alternativas dadas, a frequência que ultrapassa a aceleração da gravidade é: C) 498,23 Hz Portanto, a alternativa correta é a C) 498,23 Hz.