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Considere 0 triângulo ABC, inscrito na circunferência de centro O abaixo, em que os menores arcos AB, BC e AC são congruentes.
Se a circunferência menor, inscrita ao triângulo ABC, tem raio igual a 1 cm, então o número que representa a área sombreada, em cm², é igual ao número que representa:
a) o comprimento do círculo menor, em cm
b) a área do círculo maior, em cm².
c) o comprimento do círculo maior, em cm
d) o dobro da área do triângulo ABC, em cm².
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CuriosidadesGerais

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o triângulo ABC inscrito na circunferência e a circunferência menor (inscrita no triângulo). 1. Raio da circunferência menor: O raio da circunferência menor é dado como 1 cm. 2. Área do triângulo: A área de um triângulo pode ser relacionada ao seu raio da circunferência inscrita (r) pela fórmula: \[ A = r \cdot s \] onde \(s\) é o semiperímetro do triângulo. No entanto, como não temos informações sobre os lados do triângulo, não podemos calcular diretamente a área. 3. Comprimento da circunferência menor: O comprimento da circunferência menor é dado por: \[ C = 2 \pi r = 2 \pi \cdot 1 = 2\pi \text{ cm} \] 4. Área da circunferência maior: Para a área da circunferência maior, precisaríamos do raio da circunferência circunscrita, que não foi fornecido. 5. Comprimento da circunferência maior: Sem o raio da circunferência maior, não podemos calcular. 6. Dobro da área do triângulo: Novamente, sem a área do triângulo, não podemos calcular. Dentre as opções, a única que podemos calcular diretamente é o comprimento da circunferência menor, que é \(2\pi\) cm. Portanto, a resposta correta é: a) o comprimento do círculo menor, em cm.

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