Carlos usou metade do salário para pagar o aluguel,a terça parte do que sobrou gastou em compra e guardou 400 reais,qual o valor total de seu salário

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Salário total: Vamos chamar o salário total de Carlos de \( S \). 2. Pagamento do aluguel: Carlos usou metade do salário para pagar o aluguel, ou seja, ele pagou \( \frac{S}{2} \). 3. Sobrou após o aluguel: Após pagar o aluguel, sobrou \( S - \frac{S}{2} = \frac{S}{2} \). 4. Gastos com compras: Carlos gastou a terça parte do que sobrou em compras. A terça parte de \( \frac{S}{2} \) é \( \frac{1}{3} \times \frac{S}{2} = \frac{S}{6} \). 5. Dinheiro restante após compras: Após as compras, ele ficou com: \[ \frac{S}{2} - \frac{S}{6} \] Para subtrair, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre 2 e 6 é 6: \[ \frac{S}{2} = \frac{3S}{6} \] Então: \[ \frac{3S}{6} - \frac{S}{6} = \frac{2S}{6} = \frac{S}{3} \] 6. Valor guardado: Carlos guardou 400 reais, que é igual a \( \frac{S}{3} \): \[ \frac{S}{3} = 400 \] 7. Calculando o salário total: Multiplicando ambos os lados da equação por 3, temos: \[ S = 400 \times 3 = 1200 \] Portanto, o valor total do salário de Carlos é R$ 1200.