Dada a função f(x,y) = x²y³ derive uma vez em relação a x e outra em relação a y. a. 2x b. 6xy² ✓ c. 3y d. 2xy e. xy

Para resolver a questão, precisamos calcular as derivadas parciais da função \( f(x,y) = x^2y^3 \). 1. Derivada em relação a \( x \): - \( \frac{\partial f}{\partial x} = 2xy^3 \) 2. Derivada em relação a \( y \): - \( \frac{\partial f}{\partial y} = 3x^2y^2 \) Agora, analisando as alternativas: a. \( 2x \) - Não é a derivada correta. b. \( 6xy^2 \) - Esta é a derivada em relação a \( y \) (3 vezes \( x^2y^2 \)). c. \( 3y \) - Não é a derivada correta. d. \( 2xy \) - Não é a derivada correta. e. \( xy \) - Não é a derivada correta. A alternativa correta que corresponde à derivada em relação a \( y \) é: b. 6xy².