Vamos analisar cada uma das sentenças: I- Ao inserir uma proposta lúdica no planejamento escolar, o professor deve ter claro o que significa brincar e de que forma a brincadeira poderá proporcionar novas experiências às crianças. Verdadeiro, essa afirmativa é correta, pois o professor deve entender a importância da brincadeira no desenvolvimento infantil. II- A brincadeira contribui para o desenvolvimento do papel social de cada criança, por isso, as meninas devem participar somente de atividades lúdicas destinadas a elas. Falso, essa afirmativa é incorreta, pois a brincadeira deve ser inclusiva e não deve limitar as crianças a atividades baseadas em estereótipos de gênero. III- As crianças, quando brincam, conseguem projetar as responsabilidades de cada uma, por exemplo, as meninas no papel de mulheres, que um dia assumirão. Falso, essa afirmativa é problemática, pois reforça estereótipos de gênero e não considera a diversidade de papéis que as crianças podem assumir. IV- No caso dos meninos, não devem realizar brincadeiras ligadas à vida doméstica, mas apenas momentos lúdicos que envolvam a presença de carros, jogar bola e brincar de pega-pega. Falso, essa afirmativa também é incorreta, pois limita as brincadeiras dos meninos a estereótipos de gênero e ignora a importância da diversidade nas brincadeiras. Com base nas análises, apenas a sentença I está correta. Portanto, a alternativa correta é: D) As sentenças I e III estão corretas.