Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona a transmissão de potência em um sistema de polias. Vamos passo a passo: 1. Cálculo da Velocidade Angular: A velocidade angular (ω) da polia motora pode ser calculada a partir da rotação em rpm. A fórmula é: \[ \omega = \frac{2\pi \cdot n}{60} \] onde \( n \) é a rotação em rpm. Para a polia motora: \[ \omega_1 = \frac{2\pi \cdot 900}{60} = 94,25 \, \text{rad/s} \] 2. Cálculo da Velocidade Linear: A velocidade linear (v) na borda da polia motora é dada por: \[ v = r_1 \cdot \omega_1 \] onde \( r_1 \) é o raio da polia motora (0,1 m). Assim: \[ v = 0,1 \cdot 94,25 = 9,43 \, \text{m/s} \] 3. Cálculo da Velocidade Angular da Polia Movida: A velocidade linear na polia movida deve ser a mesma, então: \[ v = r_2 \cdot \omega_2 \] onde \( r_2 \) é o raio da polia movida (0,2 m). Igualando as velocidades: \[ 9,43 = 0,2 \cdot \omega_2 \implies \omega_2 = \frac{9,43}{0,2} = 47,15 \, \text{rad/s} \] 4. Cálculo da Rotação da Polia Movida: Convertendo a velocidade angular da polia movida para rpm: \[ n_2 = \frac{\omega_2 \cdot 60}{2\pi} = \frac{47,15 \cdot 60}{2\pi} \approx 450 \, \text{rpm} \] 5. Cálculo da Potência na Polia Movida: A potência transmitida pode ser calculada considerando a relação de diâmetros das polias. A potência na polia movida (P2) é igual à potência na polia motora (P1) multiplicada pela relação de diâmetros: \[ P_2 = P_1 \cdot \frac{d_2}{d_1} = 8000 \cdot \frac{0,4}{0,2} = 16000 \, \text{W} \] Portanto, a rotação da polia movida é aproximadamente 450 rpm e a potência transmitida é de 16.000 W.