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Considere um segmento de medida a e um de medida b, a partir disso, tem-se a construção a seguir. Devemos desenhar duas semirretas perpendiculares e assinalar o segmento stack O B with bar on top equals b sobre uma delas e, com centro em B, desenhar um arco de raio a cortando a outra perpendicular em A. O cateto stack O A with bar on top equals x é a solução da equação. Essa construção permite encontrar a solução para a equação: a. x equals square root of a minus b end root. b. x equals square root of a squared minus b squared end root; c. x equals square root of a b end root. d. x equals fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction; e. x equals square root of a squared plus b squared end root;
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Daniel Martins

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a construção geométrica descrita. A construção envolve dois segmentos de reta, um de medida \( a \) e outro de medida \( b \), e a utilização de semirretas perpendiculares. O arco desenhado a partir do ponto \( B \) com raio \( a \) cortando a outra semirreta em \( A \) sugere que estamos lidando com um triângulo retângulo, onde \( OA \) é um cateto e \( OB \) é o outro cateto. A relação que estamos buscando é a que envolve a relação entre os lados de um triângulo retângulo, que é dada pelo Teorema de Pitágoras. Assim, a equação que relaciona \( x \), \( a \) e \( b \) deve ser: \[ x = \sqrt{a^2 + b^2} \] Portanto, a alternativa correta é: e) \( x = \sqrt{a^2 + b^2} \)

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