Para resolver a questão, precisamos entender como a codificação funciona com a matriz geradora e os números correspondentes às letras. A matriz geradora fornecida é: ``` S = | 1 0 1 | | 0 1 2 | | 3 0 4 | ``` A mensagem enviada é representada pelos números 23, 17 e 70. Vamos formar uma matriz coluna com esses números: ``` M = | 23 | | 17 | | 70 | ``` Agora, multiplicamos a matriz geradora S pela matriz coluna M. A multiplicação de matrizes é feita da seguinte forma: 1. Multiplicamos cada linha da matriz geradora pelos elementos da coluna. 2. Somamos os resultados. Vamos calcular: 1ª linha: \(1*23 + 0*17 + 3*70 = 23 + 0 + 210 = 233\) 2ª linha: \(0*23 + 1*17 + 0*70 = 0 + 17 + 0 = 17\) 3ª linha: \(1*23 + 2*17 + 4*70 = 23 + 34 + 280 = 337\) Assim, a matriz resultante da multiplicação é: ``` R = | 233 | | 17 | | 337 | ``` Agora, precisamos converter esses números de volta para letras. Lembrando que A = 1, B = 2, ..., Z = 26, e que os números acima de 26 devem ser reduzidos (por exemplo, 233 mod 26). Calculando: - 233 mod 26 = 233 - (26*8) = 233 - 208 = 25 (que corresponde à letra Y) - 17 mod 26 = 17 (que corresponde à letra Q) - 337 mod 26 = 337 - (26*12) = 337 - 312 = 25 (que corresponde à letra Y) Portanto, a palavra enviada, convertendo os números resultantes, é "YQY". Nenhuma das alternativas apresentadas (não, pai, sim, voa) corresponde a "YQY". Parece que houve um erro na interpretação ou na formulação da questão. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!